神奈川県公立高校入試

2019年神奈川県公立高校入試、数学・問6(ウ)の解説

2019年神奈川県公立高校入試、数学問6(ウ)の解説1

2019年神奈川県公立高校入試、数学の問6(ウ)の解説です。問6(ウ)は問3(イ)の次に難しい問題の一つでした。最短距離の問題というのはすぐにわかりますが、展開図を書いてからが若干難しかったですね。

最初にことわってきますが、この問題は難しいので解説もそれなりの学力がある人に向けたものにしてあるので計算などの基本事項は省略してあります。

問題と回答は以下のリンクからどうぞ。

 

問3(イ)、問4(ウ)の解説もあるので興味がある方はどうぞ。

神奈川県公立高校入試-数学-問3(イ)の解説1
2019年神奈川県公立高校入試、数学・問3(イ)解説2019年度の神奈川県公立高校入試の数学は難化しましたね。特に問3の(イ)は解けた人ほとんどいなかったんじゃないでしょうか。今回はこの問3の(イ)の解説をします。解説を見れば「ああ、なるほど」となると思いますので参考にしてみてください。...
2019神奈川県公立高校入試、数学問4(ウ)の解説1
2019年神奈川県公立高校入試、数学の問4(ウ)解説2019年神奈川県公立高校入試、数学の問4(ウ)の解説です。問3(イ)の次に難しい問題の一つでした。グラフがゴチャゴチャしてるのでわかりにくいですが、必要なところだけ取り出して考えるとわかりやすいです。...

 

問題はこんな感じ。

2019年神奈川県公立高校入試、数学問6の問題 2019年神奈川県公立高校入試、数学問6(ウ)の問題

 

まずは展開図を書きます。立体図にした時に重なるCは展開図では区別するためにC’としてあります。

2019年神奈川県公立高校入試、数学問6(ウ)の解説1

ここに以下のような補助線を引きます。

2019年神奈川県公立高校入試、数学問6(ウ)の解説2

ここで、BC’を求めるには「BH=BC+CH=4+FG」と「C’H=C’G+GH=C’G+2」が必要です(GとHは適当に置いた点です)。よってFGとC’Gが必要。△DEF∽△FGC’(説明は省略)なので、以下のような比例式を使ってFGとC’Gを求めます。

2019年神奈川県公立高校入試、数学問6(ウ)の解説3 2019年神奈川県公立高校入試、数学問6(ウ)の解説4

あとは△BHC’(△BHC)に三平方の定理を適用すればOK。

2019年神奈川県公立高校入試、数学問6(ウ)の解説5

 

2019年の数学全体の感想については以下の記事をご覧ください。

2019年神奈川県公立高校入試、数学の問題冊子の表紙
2019年神奈川県公立高校入試、数学鬼ムズだった。2019年の神奈川県公立高校入試も終わりましたね。数学が激ムズだったようです。特に問3の(イ)は時間内に解けた人はほぼいなかったんじゃないでしょうか。今回は来年のためにも私なりの感想を書いておきたいと思います。...
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