神奈川県公立高校入試

2020年実施 神奈川県高校入試 数学 問6(ウ)解説

神奈川県高校入試、数学、問6(ウ)-3

2020年(令和2年)2月14日に実施された神奈川県高校入試の数学の問6(ウ)の解説をアップしました。この問題は例年の空間図形の問題、紐を巻き付ける問題に比べると難しかったと思います。

問2(カ)、問3(ウ)、問4(ウ)の解説もあります。

神奈川県高校入試、数学、問2(カ)-5
2020年実施 神奈川県高校入試 数学 問2(カ)解説2020年(令和2年)2月14日に実施された神奈川県高校入試の数学の問2(カ)の解説をアップしました。この問題は標準的な難易度だったと思...
神奈川県高校入試、数学、問3(ウ)-2
2020年実施 神奈川県高校入試 数学 問3(ウ)解説2020年(令和2年)2月14日に実施された神奈川県高校入試の数学の問3(ウ)の解説をアップしました。この問題は標準的な難易度だったと思...
神奈川県高校入試、数学、問4(ウ)-2
2020年実施 神奈川県高校入試 数学 問4(ウ)解説2020年(令和2年)2月14日に実施された神奈川県高校入試の数学の問4(ウ)の解説をアップしました。この問題は昨年と同じくらいの難易度...

 

2020年2月14日実施、神奈川県高校入試、数学

神奈川県高校入試、数学、問6(ウ)-1

まずは、三角錐をしっかり描けるかが問題なんですが、(イ)まで解ければそこはクリアしてるハズです。

神奈川県高校入試、数学、問6(ウ)-2

次に、展開図を描けるかですが、紐を巻きつけている面を表にして描くと右図のようになります。(「問題文では線を引く」と書いてありますが、紐を巻き付けるのと同じなので気にしないように。)神奈川県高校入試、数学、問6(ウ)-3

ここからがややトリッキーですが、G、HがAF、DFの中点と言っているところから「平行線と比の関係」が使えそうだなと反応できるかどうかがポイントです。

補助線FF’、IJを引き、\angle FIJ = 60^\circ ということに気づけば、FJ=\frac{3\sqrt{3}}{2}、さらにFF' = 3\sqrt{3}とわかります。

あとは以下のように計算すればOK。

神奈川県高校入試、数学、問6(ウ)-4
生徒募集!

2019年度の受験生の指導も徐々に終わりつつあるので、2020年度の生徒を募集します!

  • 募集人数:5名
  • 対象学年:中学生、高校生
  • 指導科目(高校):数学、物理、大学受験指導
  • 指導科目(中学):数学、理科、高校受験指導
  • 指導形態:Skypeによるオンライン指導
  • 指導曜日・時間:要相談
  • 料金:1時間5,000円
  • 体験指導あり

 

まずは体験指導から。ご希望の方、指導依頼に関してご質問がある方は以下のお問い合わせページからご連絡ください。

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