2020年実施　神奈川県高校入試　数学　問6（ウ）解説

2020年（令和2年）2月14日に実施された神奈川県高校入試の数学の問6（ウ）の解説をアップしました。この問題は例年の空間図形の問題、紐を巻き付ける問題に比べると難しかったと思います。

問2（カ）、問３（ウ）、問４（ウ）の解説もあります。

まずは、三角錐をしっかり描けるかが問題なんですが、（イ）まで解ければそこはクリアしてるハズです。

次に、展開図を描けるかですが、紐を巻きつけている面を表にして描くと右図のようになります。（「問題文では線を引く」と書いてありますが、紐を巻き付けるのと同じなので気にしないように。）神奈川県高校入試、数学、問6（ウ）-3

ここからがややトリッキーですが、G、HがAF、DFの中点と言っているところから「平行線と比の関係」が使えそうだなと反応できるかどうかがポイントです。

補助線FF’、IJを引き、 $\angle FIJ = 60^\circ$ ということに気づけば、 $FJ=\frac{3\sqrt{3}}{2}$ 、さらに $FF' = 3\sqrt{3}$ とわかります。

あとは以下のように計算すればOK。

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