神奈川県公立高校入試

2020年実施 神奈川県高校入試 数学 問4(ウ)解説

神奈川県高校入試、数学、問4(ウ)-2

2020年(令和2年)2月14日に実施された神奈川県高校入試の数学の問4(ウ)の解説をアップしました。この問題は昨年と同じくらいの難易度でしたね。図形が複雑なので適宜、図を書きながら考えるのがコツです。

問2(カ)、問3(ウ)、問6(ウ)の解説もあります。

神奈川県高校入試、数学、問2(カ)-5
2020年実施 神奈川県高校入試 数学 問2(カ)解説2020年(令和2年)2月14日に実施された神奈川県高校入試の数学の問2(カ)の解説をアップしました。この問題は標準的な難易度だったと思...
神奈川県高校入試、数学、問3(ウ)-2
2020年実施 神奈川県高校入試 数学 問3(ウ)解説2020年(令和2年)2月14日に実施された神奈川県高校入試の数学の問3(ウ)の解説をアップしました。この問題は標準的な難易度だったと思...
神奈川県高校入試、数学、問6(ウ)-3
2020年実施 神奈川県高校入試 数学 問6(ウ)解説2020年(令和2年)2月14日に実施された神奈川県高校入試の数学の問6(ウ)の解説をアップしました。この問題は例年の空間図形の問題、紐...

 

2020年2月14日実施、神奈川県高校入試、数学

 

神奈川県高校入試、数学、問4(ウ)-1

この問題を解く最大のポイントは直線①と直線②がDで直交することに気づけたかどうかです。なぜ、そうなるのかわからなくてもなんとなく直交しそう、と思って解いた人は正答できたかもしれません。

神奈川県高校入試、数学、問4(ウ)-2

まず四角形BEDCの面積ですが、上記のように△ABEの面積から△ACDの面積を引いて求めます。

△ACDの面積ですが、以下の緑の部分だけ取り出して考えるとわかりやすいです。

神奈川県高校入試、数学、問4(ウ)-3 神奈川県高校入試、数学、問4(ウ)-4

ここは、1:1:\sqrt{2} の三角形を利用して素早く求めましょう。これで、四角形BEDCの面積が求められます。

神奈川県高校入試、数学、問4(ウ)-5

次は同様にして、△ACGの面積を求めます。

神奈川県高校入試、数学、問4(ウ)-6

あとは整数比を計算して終わりです。

神奈川県高校入試、数学、問4(ウ)-7

171がいくつで割れるかがわかりにくいですが、「各位の数字の和が9の倍数であれば、その数は9の倍数(つまり9で割り切れる)」ということを知っていれば素早く解けますね。

生徒募集!

2019年度の受験生の指導も徐々に終わりつつあるので、2020年度の生徒を募集します!

  • 募集人数:5名
  • 対象学年:中学生、高校生
  • 指導科目(高校):数学、物理、大学受験指導
  • 指導科目(中学):数学、理科、高校受験指導
  • 指導形態:Skypeによるオンライン指導
  • 指導曜日・時間:要相談
  • 料金:1時間5,000円
  • 体験指導あり

 

まずは体験指導から。ご希望の方、指導依頼に関してご質問がある方は以下のお問い合わせページからご連絡ください。

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