スタンダード数学演習12AB-2018

スタンダード数学演習12AB(2018)の解説 104

2018スタンダード数学演習12AB

スタンダード数学演習12AB(2018)、「ベクトルの基本」の基本問題104の解説記事です。考えるときのポイント、式変形などを詳しく解説してあります。テキストの解説だとわかりにくい部分も細かく説明をしてあるので参考にしてみてください。

回答例の「方針」や( )内の説明は実際の回答ではないですが、解説のために入れてあります。

 

回答例

方針:セオリーどおり「A、B、Cの3点が同一直線上にある」→\vec{AB}=k\vec{AC}で攻める

 

A、B、Cの3点が同一直線上にあるので、

(1)   \begin{eqnarray*} \vec{AC}&=&k\vec{AB}\\ (-4-1,x-2)&=&k(-2-1,4-2)\\ (-5,x-2)&=&(-3k,2k) \end{eqnarray*}

 

よって、

(2)   \begin{eqnarray*} -5=-3k\\ x-2=2k \end{eqnarray*}

 

(3)   \begin{eqnarray*} k&=&\frac{5}{3}\\ x&=&2k+2\\ x&=&2\cdot\frac{5}{3}+2\\ x&=&\frac{16}{3} \end{eqnarray*}

 

ポイント

「A、B、Cの3点が同一直線上」→「\vec{AB}=k\vec{AC}」とすぐに反応できるかどうかがポイント。

回答例では\vec{AC}=k\vec{AB}で計算しているが、これは\vec{AB}=k\vec{AC}だとわずかに計算がめんどくさくなるから。大した差はないのでどちらでも良いんですけどね。

生徒募集!

2018年度の受験生の指導がだいたい終わったので新しく生徒を募集したいと思います。

 

  • 募集人数:5名
  • 対象学年:中学生、高校生
  • 指導科目:英語、数学、物理、化学
  • 指導形態:Skypeによるオンライン指導
  • 指導曜日・時間:要相談
  • 料金:1時間5,000円
  • 体験指導あり

 

まずは体験指導から。ご希望の方は以下のお問い合わせページからご連絡ください。

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