twitterでたまに図形の問題が流れてくるんですが、今回は最近流れてきた中で面白かったものを解説します。元ネタを少し改変してますが、そのほうが面白いのでぜひ挑戦してみてください。
問題
4つの正方形がある。3,12,27の数字はそれぞれ面積を表している。このとき緑色の正方形の面積はいくつか？
三平方の定理を使えばすぐ解けるのは見た瞬間わかるので、小学生の知識だけで解く方法を考えてみてください。
元ネタ
元ネタはこれ。
What’s the area of the toppled square? pic.twitter.com/77yHacED5Y
— Catriona Agg (@Cshearer41) August 7, 2018
コメ欄はほとんどピタゴラで解いています。ちなみに、左下の面積12の正方形は無くても解けるので、私の問題設定では無くしました。解くために必要な最低限の情報だけ与える、というのも良い問題の条件だと思うので。
以下で解説してあるので、見たい方はどうぞ。自分で考えたい方は見ないほうが良いですね。
解説
ポイントは「辺の長さ」と「面積」の関係を利用することです。
面積3を基準に考えると12は4倍、27は9倍となっているので、辺の長さがそれぞれ2倍、3倍になっていることがわかります（相似比、面積比を習わなくてもわかるはず）。
上記のような三角形を考えます。
面積3と面積12の正方形の辺の長さの和と面積27の正方形の辺の長さは１：１なので、面積27の上辺は三角形の中点を通っているのがわかります。よって、三角形の下辺の長さは③。
したがってこの三角形の面積が27ということがわかります。
ここで、以下のように大きな正方形を書きます。
すると、大きな正方形の一辺の長さは⑨なので、面積は27×9=243。ここから面積27の三角形4つ分を引いたのが緑色の正方形の面積なので、243-27×4=135。
ということで、中学受験で出題されても良さげな問題ですね。おもろ。
神奈川県公立高校入試、都立高校入試、大学入試で個別指導18年、オンライン指導8年の私がマンツーマンで丁寧に指導します。
- 対象学年：中学生、高校生、浪人生
- 指導科目（高校）：数学、物理、大学受験指導
- 指導科目（中学）：数学、理科、高校受験指導
- 指導形態：SkypeまたはZoomによるオンライン指導
- 指導曜日・時間：要相談
- 料金：1時間6,000円（税別）→5,000円（2月3月指導開始の方だけ！）
- 体験指導：60分（ヒアリング含む）
体験指導をご希望の方、オンライン指導に関してご質問がある方は以下のお問い合わせページからご連絡ください。体験指導や指導料金などについて詳しい資料をお送りします。
