脳トレIQクイズ

Twitterで拾った問題(Google入社試験)

本日もTwitterで拾った問題を紹介します。今回紹介する問題はどうやらGoogleの入社試験らしいです(ほんとかどうかはわからないですが)。コツコツ考えていけば答えにたどり着けるので、難易度は低めかと。

問題

問題はこんな感じです。とりあえず、「卵なんだから1階から落としても割れる」という答えはないものとして考えましょう。それも含めて確認するには最大で何回か?という問題だと思いましょう。

一応、問題部分を画像で貼っておきます。

google入社試験、2つの卵

以下で私の考えを書いておきます。

解説

正式な答えはわかりませんが、おそらく14回じゃないかと思います。以下に私の考えを書いておきます。

まず、1つ目の卵で14階を確認します。

14階で割れた場合

14階で割れた場合は、もう1つの卵を1階から順に落として確認していきます。この場合13階で割れるのが最大で、卵を落とす回数は14回。

14階で割れなかった場合

14階で割れなかった場合、次は27階を確認します。

27階で割れた場合、15階から順に確認します。この場合、26階で割れるのが最大でその場合、14階、27階、15〜26階を確認しているのでやはり14回。

27階で割れなかった場合、次は38階を確認します。以下95階までは同じように確認すれば全て14回になる。

 

1つ目の卵で確認する階は以下の通り。

14階(1つ目が1回、2つ目で13回)
27階(1つ目が2回、2つ目で12回)
39階(1つ目が3回、2つ目で11回)
50階(1つ目が4回、2つ目で10回)
60階(1つ目が5回、2つ目で9回)
69階(1つ目が6回、2つ目で8回)
77階(1つ目が7回、2つ目で7回)
84階(1つ目が8回、2つ目で6回)
90階(1つ目が9回、2つ目で5回)
95階(1つ目が10回、2つ目で4回)
98階(1つ目が11回、2つ目で2回)
100階(1つ目が12回、2つ目が1回)

98階で割れなかった場合、100階が割れなかった場合は99階を確かめるだけですみます。

 

ということで、以上が私の考えですが、「もっと少なくする方法がある!」という方がいたら、ぜひコメント欄にお願いします。

 

真の最小は0回?

上記は数学っぽい回答ですが、ちょっと発想を変えると実は0回でいけるんじゃないかと思います。

卵の質量と各階の高さから落とした時の衝撃力を計算して、その衝撃力を再現する装置を作って確かめれば「卵を落とす回数」は0回ですみます。

衝撃力は簡単な物理で計算できますし(空気の抵抗も計算すると複雑になるけど)、衝撃力を与える装置は破壊検査などで使われる装置があるので、一階分の誤差以内で計算、装置を作れれば十分実現可能なものだと思います。

 

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