名前は知ってるけどあまり使ったことがないという人も多い「天空への理系数学」の難易度、問題数、使い方をまとめてみました。同じくらいのレベルの問題集「ハイレベル理系数学」との比較もしてあるので参考にしてみてください。
構成と難易度
「天空への理系数学」は基本的に「演習問題」で構成されています。たまに例題なのもありますが、すべての項目であるわけではないです。
センターレベルの問題も掲載されていはいますが、全体としては間違いなく最難関校向けの教材です。東大、京大、東工大、早慶、理科大、国公立医学部などを目指す人が使うべき教材ですね。
難易度自体は「ハイレベル理系数学」とほぼ同じだと考えてOK。
１つ下の教材だと「やさしい理系数学」や「スタンダード演習」あたりがオススメです。それらの教材の詳細は以下のリンク先をご覧ください。
問題数
「天空への理系数学（第2刷）」の問題数は197題です。
「ハイレベル理系数学」が200題なので問題数もほぼ同じです。
目次と各章の問題数は以下のようになっています。
- 第1章 平面ベクトル：7題
- 第2章 空間座標：6題
- 第3章 三角関数：7題
- 第4章 図形と式：2題
- 第5章 独立２変数の最大・最小：2題
- 第6章 場合の数：2題
- 第7章 確率：11題
- 第8章 漸化式の応用：10題
- 第9章 整数問題：17題
- 第10章 整式で表された関数の囲む面積：4題
- 第11章 極限：10題
- 第12章 微分の応用：10題
- 第13章 定積分の技巧：16題
- 第14章 区分求積法：4題
- 第15章 関数方程式：11題
- 第16章 定積分と不等式：11題
- 第17章 和文できないΣたち：2題
- 第18章 面積：4題
- 第19章 パラメーター：9題
- 第20章 体積：14題
- 第21章 弧長：2題
- 第22章 複素数：27題
- 第23章 2次曲線：7題
画像で中身を少し紹介しておきます。
「ハイレベル理系数学」との比較
それぞれ以下のような特徴があります。
天空への理系数学
- 微分積分の問題数は83題
- 複素数の問題数は27題
- 別冊解答ではない
- 途中式が省かれていることもある
- 別解があることもある（ハイレベル理系数学よりは少ない）
ハイレベル理系数学
- 微分積分の問題数は60題
- 複素数の問題数は14題
- 図形と方程式、不等式など数２分野の問題が「天空への理系数学」と比べると多い
- 別冊解答
- 「天空への理系数学」と比べると途中式はちゃんと書かれている
- 「天空への理系数学」よりも別解が豊富
場合の数・確率、整数などの頻出分野についての問題数には大きな差はありませんでした。以上の特徴から以下のように使い分けるといいと思います。
- 「天空への理系数学」は微積や複素数が頻出、毎年必ず出題されている大学を受験する人が使う。
- 「ハイレベル理系数学」は出題される問題にバラツキがあり分野を絞れない大学を受験する人が使う。
上記以外の使い分け方としては、以下のようなことが言えます。
別解が豊富で途中式もちゃんと書かれていることが多い「ハイレベル理系数学」は柔軟性がない受験生が使うと良いのかなと思います。
一方で「天空への理系数学」は用途がかなり絞られている教材だと思います。微積、複素数が頻出の大学を受験する人が、その傾向に対応するために使う教材といった感じですね。
オススメの使い方
すでに紹介してしまいましたが、「天空への理系数学」は以下の２つの特徴に一致している人が使うことをオススメします。
- 最難関校を目指す
- 微積、複素数が頻出
まとめ
さいごに「天空への理系数学」の情報をまとめておきます。
- 最難関校を目指す人が使う教材
- 微積、複素数の問題数が多い
- 偏りなく勉強したいなら「ハイレベル理系数学」がオススメ
神奈川県公立高校入試、都立高校入試、大学入試で個別指導18年、オンライン指導8年の私がマンツーマンで丁寧に指導します。
- 対象学年：中学生、高校生、浪人生
- 指導科目（高校）：数学、物理、大学受験指導
- 指導科目（中学）：数学、理科、高校受験指導
- 指導形態：SkypeまたはZoomによるオンライン指導
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