問題集・参考書

「微積分 基礎の極意」のレベル・難易度とオススメの使い方

微積分 基礎の極意 サムネイル

「大学への数学 微積分/基礎の極意」の難易度やオススメの使い方について解説しました。受験生の場合の使い方、高1〜高2で使うのはありなのか、使いにくいことで有名な2部の使い方などを説明したのでぜひ参考にしてください。

 

キソゴクは目標偏差値60〜の人向け

微積分 基礎の極意

 

「微積分 基礎の極意」、略してキソゴクは目標偏差値60〜の人向けのテキストです。その理由は後述します。

また、このテキストは、基礎知識がある程度身についていないと使いこなせません。例えば、ひと通り数3までの学習を終えた人が使うことをオススメします。

 

計算問題、知識補充、入試問題演習、の3部構成

キソゴクは全128ページで3部構成になっています。

1部:計算力のチェック(大問で28問、小問で約100問)
2部:手筋・常識・落とし穴(約200項目、60ページ分)
3部:有名問題・典型問題の解明

 

1部は極限、微分、積分の計算の典型問題です。偏差値50くらいの入試だと計算問題だけ出題されることもありますね。

 

2部は読み物的な感じで、微積に関する知っておくと良い知識が整理されています。中には高校レベルを超えるものもありますが、数学好きにはたまらない内容でしょう。

2部はさらに以下の内容に分かれます。

1. 極限、微分、積分の概念がわかったようでなんだか不安なひとへ
2. 教科書ではあまりふれられてないが、大切な事項を一通りチェックしたいひとへ
3. 見通しよく問題を解くための、やや進んだ手法も身につけたい人のために
4. 少し高級な背景にもふれたい人へ

 

3部は入試問題の中で有名な問題、よく出題される問題パターンの演習ができるようになっています。難易度は偏差値60前後の入試だと考えてくれればOKです。3部をやれば入試の微積分の問題の多くは対応できるようになるはずです(このテキストには8割は方針を思いつけるようになると書いてあります)。

 

2部は例題があると良かったのに

キソゴクの2部はめっちゃ惜しいんですよね。2部に例題がついていれば最高のテキストだと思うんですが、そうすると量がめっちゃ多くなるのでしかたないですね。

例えば以下のようにすればもっと良いテキストになるかもしれないです。

1. 計算
2. 2部の「基本概念」部分だけ+例題
3. 2部の「大切な事項」+例題
4. 3部
5. 2部の「やや進んだ手法」+例題
6. 2部の「少し高級な背景」+例題

量が多いので2冊に分けると良いかも。

 

第2部の使い方

1部と3部は単純に問題演習なので解けば良いだけなんですが、2部は使い方がわからないという人も多いと思います。ということで2部の使い方を説明します。

 

ごく簡単なことなんですが、

2部は手を動かしながらやりましょう。

ってことですね。

 

2部の内容を身につければ微積分のレベルが上がることは間違いないです。身についてない知識があれば、ノートに書いて吸収していきましょう。

 

数学の知識を身につけるには問題演習が必要なんですが、すでに書いたように2部は知識説明こそあれど、その例題や演習問題がないんですよね。どういう問題で使われるのかを実際に練習してみないと知識は吸収しにくいです。非常におしい構成です。

 

200項目くらいあるので全ての知識を吸収するのにはそれなりの時間がかかります。受験生が使う場合はペースに気をつけましょう。

2部は「☆☆」がついてる問題は必須、「☆」はなるべくマスターしたい事項、と優先度が分けられているので、まずは「☆☆」をやるなど工夫して使うと良いと思います。

 

解法の探求・微積分とキソゴク、どちらを使うか

「解放の探求・微積分」と「キソゴク」どちらを使うかですが、以下のパターンに分かれます。

・目標偏差値65未満なら「キソゴク」
・目標偏差値65以上ですでに偏差値60前後なら「解放の探求・微積分」
・目標偏差値65以上でまだ偏差値50未満なら「キソゴク」→「解放の探求・微積分」

 

目標偏差値65未満の場合、キソゴクを使うとしたら2部をカットして1部と3部だけ使います。目標偏差値65以上の場合はキソゴクではなく「解放の探求・微積分」を使いましょう。ただし、「解放の探求・微積分」をしっかり活かすには最低でも偏差値55前後の学力がある必要があります。

 

大学受験勉強での使い方

勉強中の手元

 

受験生が「微積分 基礎の極意」を使う場合は、「受験勉強の軸」を作ってから使うことをオススメします。微積を極めたいからといって、チャートなどの参考書が終わった後に安易にやるのはオススメしません。

なぜかというと、1部はまだしも2部と3部をやりきるのはかなり時間がかかるからです。重要なのは「微積の強化」ではなく入試で合格レベルになることですからね。

 

河合模試で偏差値50の人が、偏差値60〜65くらいの志望校を目指す場合(チャートを使うパターン)

例えば以下のような順番で使うと良いと思います。スタート時の学力が偏差値50くらいで、偏差値60〜65くらいの志望校の場合を考えます。

1. 青チャート
2. 過去問
3. 微積分の極意
4. (その他の不足分を補充するテキスト)
5. (センター過去問)
6. 過去問

 

1と2が「受験勉強の軸」です。青チャをしっかりやり込めば偏差値60〜65くらいの大学入試の問題に食らいつけるレベルにはなります。人によっては「そのレベルなら余裕で合格るでしょ」と言う人もいるかもしれません。

青チャが終わったらすぐに過去問をやることで、入試のレベルや傾向などをいち早く体感しましょう。基礎ができてない状態で過去問をやっても撃沈しますからね。

その上で、微積分が弱いのであればキソゴクを使う、といった使い方が良いです。

 

よく、2と3を逆にしている人がいますが、それでは効率が悪いです。微積の強化が本当に必要かわからないのにキソゴクを使っているわけですからね。

この考え方はキソゴクだけではなく全てのテキストに当てはまります。

まずは「受験勉強の軸」を作ること。不足分はあとから補充すればOK

 

「不足分を補充するテキスト」については以下の記事をどうぞ。
リンク

 

センター受ける場合はセンター過去問もやりましょう。

 

センター後に過去問をもう一度解いて総仕上げですね。志望校の過去問を全て解いてしまい、余力があるなら志望校と同レベルの大学の過去問を解くのも効果的です。

 

青チャなどチャート式のレベルや使い方の詳細はこちらをどうぞ
「チャート式 基礎からの数学」の色別オススメの使い方

 

河合模試で偏差値50の人が、偏差値60〜65くらいの志望校を目指す場合(1対1対応の演習を使うパターン)

1. 1対1対応の演習
2. 過去問
3. 微積分の極意
4. (その他の単元を補充するテキスト)
5. (センター過去問)
6. 過去問

 

「1対1対応の演習」も偏差値50〜60くらいに対応しています。50スタートで使うのにちょうど良いレベルです。

このパターンでもキソゴクは不足分の補充として使うのが効率的だと思います。

4〜6についてはすでに書いたので省略します。

 

「1対1対応の演習」についてはこちらをどうぞ
「大学への数学 1対1対応の演習」の難易度とオススメの使い方

 

偏差値50〜60くらいある浪人生はいきなり使ってもOK

ある程度ちゃんと勉強したけど残念ながら不合格となり浪人した人は、いきなりキソゴク使っても良いと思います。

浪人生の勉強は大きく分けて以下の2通りに分けられます。

 

・基礎をもう一度鍛え直す
・分野、単元ごとに強化する

 

偏差値50〜60くらいある人は基礎はある程度身についているはずなので、どちらかというと分野、単元ごとに強化することを考えた方が良いです。

実際の入試での手ごたえや得点開示、自己採点などを踏まえて、微積の強化が必要と判断できたらキソゴクを使うと良いと思います。

キソゴクでも不十分という場合は、1つ上のテキスト「解放の探求・微積分」を使うと良いですね。

 

数学好きな高1、高2はどんどんやっちゃえ!

これに関してはあまり言うことはないんですが、数学好きな高1、高2はキソゴク使っても良いと思います。

微積分は入試数学の花形なので、ほぼ間違いなく出題されることになります。それこそ、受験数学の軸中の軸になる単元です。

早い段階でその軸を太くしておくことで志望校合格の可能性を高めることができますし、選択肢も広がります。

キソゴクは使いにくいですが、それは時間が限られた受験生の場合の話です。効率的に勉強するには使いにくいんですが、時間に余裕がある高1、高2生はどんどんやっていきましょう。

 

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微積分 基礎の極意」はAmazonなら中古で200円(送料別)くらいで購入することができます。

「1部の計算と3部の演習だけ欲しい」とか「むしろ2部のとこだけ欲しい」という場合もこの値段なら買って損はないでしょう。500mlペットボトルのお茶2本我慢すれば買えますからね。

バイトしてる人なら15〜20分働けば良いだけです。

 

ちなみに大学生や専門学校生の兄弟姉妹がいてAmazon Studentに加入していればさらに10%ポイント還元で購入できます。

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その他のオススメテキスト、書籍

受験勉強の軸を作るのにオススメのテキストを紹介します。

 

入試数学基礎演習(入試数学の基礎徹底)

入試数学の基礎徹底

 

「大学への数学 1対1対応の演習」の1つ下のレベルのテキストです。

チャート以外の選択肢としてはこのテキストがオススメですが、これも1対1と同じで基礎知識が身についてから使うテキストなので注意しましょう。2018からは「入試数学の基礎徹底」という名前に変わったようです。

 

「入試数学の基礎徹底」についてはこちらをどうぞ。
「入試数学の基礎徹底」の難易度とオススメの使い方

 

数学3の入試基礎

数学3の入試基礎

 

「入試数学の基礎徹底」の数3バージョンです。このテキストも基礎知識が身についてから使うテキストです。

入試で数3まで必要な場合は「入試数学の基礎徹底」と合わせて使うと良いですね。このテキストが終われば「1対1対応の演習」を使うことができるレベルになっているはずです。

 

「入試数学の基礎徹底」についてはこちらをどうぞ。
「数学3の入試基礎」の難易度とオススメの使い方

 

まとめ

・キソゴクは目標偏差値60〜の人向け
・2部は使いにくい
・2部はまず☆☆からやる
・目標偏差値65〜なら「解法の探求」がオススメ

 

大学への数学シリーズについてはこちらもどうぞ
「大学への数学」シリーズの難易度とオススメの使い方