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神奈川県公立高校入試 数学の勉強方法 完全版

神奈川県公立高校入試-数学の勉強方法-完全版

神奈川県公立高校入試の数学の勉強方法をまとめました。ここに書いてあることを実行すれば確実に目標点を取ることができるようになります。プロとして10年400人以上を個別指導してきた経験からどの目標点にも対応するように解説したので参考にしてみてください。

内容がめちゃくちゃ多いので、目次を見て興味あるところから読むことをおすすめします。

 

これやっとけば間違いないっていう教材

ごちゃごちゃ読むのがめんどいという方もいると思いますので、最初にこれやっとけば間違いないっていう教材を載せておきます。まず最初に教材の種類を整理しておきます。

  1. 参考書:わからないところを調べる
  2. 計算
  3. 小問集合
  4. 総合問題集
  5. 過去問
  6. 模試

学力や目標レベルによって必要な教材は異なりますが、ほとんどの人は①〜⑤が必要です。参考書は3年分の教科書があれば必要ないです。⑥は過去問でも足りない場合に追加でやりましょう。なぜ、これらの教材が必要なのかは「問題構成と配点」の項目を読めばわかります。

ここで、市販教材と塾教材の違いを先に説明しておきたいと思います。市販教材の特徴は主に2つあります。

  1. 神奈川県の入試に特化していない
  2. 問題数が少ない

市販教材のほとんどは「公立高校入試対策用」の教材であって「神奈川県公立高校入試対策用」ではありません。ここが最大の特徴です。つまり、神奈川県の入試問題傾向に100%マッチしているわけではないんです。とはいえ、何を教えるかは指導要領で決まっているためどの都道府県でも入試問題はほぼ同じです。ですので市販教材でも十分対策はできます。塾教材の方が良いのは間違いないですが。

また、塾教材は問題数がめちゃくちゃ多いです。これでもかってくらい練習できるようになっています。市販教材は自学できるように解説にページを割いていたり、デザインにこだわったりしているため問題数が少ないです。

以下で具体的なおすすめ教材を紹介します。

 

参考書のおすすめ教材

参考書は以下の3つのどれかを選んでおけば間違いないです。

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どれも中1〜中3内容が一冊にまとまっているので便利です(持ち運びにくいですが)。内容は大差ないのでどれを選んでも良いです。本屋で中を見て気に入ったものを選びましょう。

参考書はあくまでも他の教材で勉強していてわからないところを調べる用です。辞書的な使い方ですね。最初から最後まで全部目を通して問題を解くと時間がかかるので、受験勉強ではそういう使い方はしないほうが良いです。

 

計算のおすすめ教材

計算練習するのにおすすめの教材はこれです。

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計算練習は計算練習に特化したドリルを使うのがベストです。の中1〜中3のやつを揃えてひたすら練習しましょう。詳しい勉強方法は「計算の勉強方法」のところで詳しく解説してあります。

これと同じような教材もあるので必要に応じて選びましょう。下の教材ほど1回が短い時間で終わるのでより初心者向けです。

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総合問題集に掲載されている計算問題が初見で全て解けるレベルの人は計算用の教材は必要ないです。いきなり買うのではなく、まずは自分の実力を確かめてから購入しましょう、まぁほとんどの人は必要になると思いますが。

 

小問集合対策のおすすめ教材

次は小問集合対策用の教材です。私が知っている限りこれ1択ですね。

小問集合対策用の問題集は種類があまりないですが、これがオススメです。他の科目のものもあるのでぜひ活用しましょう。これも本屋にあるので探してみてください。第2問(エ)、第3問全部のトレーニングができます。さらに他の大問の基礎作りにもなります。

 

総合問題集のおすすめ教材

総合問題集は計算、小問集合、大問の全てが一冊で勉強できる教材です。まずはこのタイプの教材で勉強して、不足分を計算や小問集合対策の教材で補うようにしましょう。以下のものがおすすめです。

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どちらでも良いですが、個人的には「超効率問題集」の方が好きです。どちらも要点整理→基礎→応用のような構成になっているので、勉強しやすいです。問題量も市販教材の中では一番多い部類に入ります。

たまに「5科目まとまっている問題集はどうですか?」という質問をもらいますが、私はおすすめしません。理由は単純で「問題パターン、量ともに少ないから」です。5科目まとまったやつでは中途半端になってしまい得点に結びつきにくいです。

 

これ以外にも”塾技100″というのもありますが、これはレベルが高い人向けですね。数学が得意で上位校を目指す人は使っても良いかもしれません。

 

大問対策でおすすめの教材

数学は大問ごとに勉強するのが効果的です。総合問題集で足りない場合は以下の教材で強化しましょう。

このシリーズがおすすめです。基本レベルから練習できるので苦手な大問に合わせて購入しましょう。

他にも似たような教材があるので、上記の教材でも足りない場合はこれを使いましょう。

 

50点確保用のおすすめ教材

総合問題集、計算問題集、小問集合、過去問までやってそれでもまだ不安な場合はこの教材がおすすめです。

読んで字のごとく受験生の50%以上が解けた入試問題のみで構成されている教材です。計算、小問集合、大問でこれだけは落とせない問題の練習ができます。合格するための最大のポイントは「みんなが解ける問題を落とさないこと」です。

この教材は基礎ができている人がさらに得点を安定させるために使う教材なので、計算など基本的なところを勉強してから使いましょう。最初に書きましたが、過去問までやってそれでも不足する場合に使うことをおすすめします。

 

目標70点以上用

70点以上を目指す人で、過去問までやったけどまだ不安という場合は以下の教材を使いましょう。

これも読んで字のごとく受験生の50%以下しか解けなかった入試問題のみで構成されています。50〜60点から伸び悩んでる人におすすめです。

 

過去問

受験勉強で最も重要なのは過去問演習です。基礎学習が終わったら出題傾向の問題をたくさん解くのが最も効果的なので、過去問は収録年数が多いものがおすすめです。上のやつは6年分、下のやつは12年分入ってます。下のやつはネットで無料で質問できるのが良いですね(実際に質問したことないのでどんな感じかは知りませんが)。

2015年度から新課程になったのでそれ以前の入試問題は現行の入試問題と少し出題傾向が異なりますが、それでも十分練習になるので過去問は掲載年数が多いものを選ぶのが正解です。

解説についてはどれも似たようなものなのであまり気にしなくても良いと思います。この問題はこう解いた方が良いなど細かい所を見ればキリがないですしね。

 

違う視点からもう一つの過去問を紹介しておきます。

これは各都道府県の入試問題を分野別に収録したものです。中学生が勉強する内容は指導要領で決まっているので自ずとどの都道府県でも入試問題も似通っているので、ほかの都道府県の問題は練習するにはもってこいなんですよね。

この教材は分野別になっていないものもありますが、分野別の方が使いやすいです。実際、使うとしたら「関数の問題だけ強化したい!」みたいな人が多いですからね。

過去問、模試をやってさらに強化したい問題パターンがある場合は追加で使うと良いですね。ここまでやれば目標点を取れる確率がMAXになります。値段が高いのが難点ですが。

 

模試

模試は定期的に受けた方が良いです。「W合格もぎ」と「全県模試」が有名ですね。塾に通っている受験生はこのどちらかを受けている人が多いと思います。

実はこの二つの模試はネットで購入することができます(以下のリンク先参照)。

新教育SchoolGuideWeb:W合格もぎ

伸学工房:全県模試

塾に通ってなかったり、ギリギリで通い始めた人は自分で模試を購入して練習するとかなり効果的です。過去問と合わせてやれば入試対策はバッチリです。もちろん、判定や偏差値は算出されないのでその点は実際に模試を受けるのには劣りますが、本番に限りなく近い形での問題演習は効果的です。

 

模試の活用方法

模試は「実力チェック」「合格判定を見るもの」ですが、「最大の復習チャンス」と考えておくとより効果があります。以下のことを実行すれば必ずレベルが上がります。

  1. 模試を受けたその日に自己採点する
  2. すぐに解説を読んでできる限りの問題を理解する
  3. 解説を読んだらすぐに解き直す
  4. 1週間後に解き直す

模試は受験生にとって本番同様のトレーニングをするための唯一のチャンスです。模試を受けた直後にちゃんと復習することで、いつもの勉強以上に身につきます。解説を読むだけではなく、必ず解き直すようにしましょう。解説を読んで「理解したつもり」になる生徒は驚くほど多いですから。①〜③をやっている人はいると思いますが、④をやっている人は少ないです。時間がたったあとで解けるかどうかを確認するのは勉強では非常に重要です。

①〜③はできれば模試を受けた当日にやりましょう。疲れてできない場合でも翌日には必ずやるようにしましょう。受けた直後のほうが「解けた問題」「解けなかった問題」「よくわからなかったところ」などが頭に残っていますからね。

 

塾教材について

最初の方で書きましたが、市販の教材よりも塾の教材の方が圧倒的に優秀です。なぜかというと市販の教材は全国の公立入試全般に対応した教材しかありませんが、塾教材は神奈川県の入試に特化しているからです。下記の教材はその代表例です。この教材を使うためだけに塾に通う価値はあります。

オリジナルの教材を使っている塾も少なくないですが、それもかなり有効です。私の経験上、講師の質は当たり外れ(とくに外れ)が大きいのでその点では塾に通うメリットはあまりありませんが、塾の教材はその価値が大いにあると言えます。

ちなみに私は仕事柄、これらの塾教材を入手することが可能なので、私の生徒には市販教材ではなく必ず塾教材を使わせています。ホントにかなりの差がありますからね。特に学力的に中の上以下の生徒は結果に大きな差が出ます。

塾で使う教材の中で「これ使っときゃ間違いない」っていう教材もリストアップしておきます。

  1. Iワーク/オリジナルテキスト/新中学問題集(通常学習用)
  2. 県トレ
  3. GetThrough
  4. 極める〇〇

①は通常学習用(学校対策用)です。新中学問題集はやや難しいので中高一貫校の生徒がよく使いますが、公立生でも学力が高い生徒には使わせることもあります。

②〜④が入試用の問題集です。②+③とか③+④の組み合わせで買わせることが多いですね。70点以上を目指す場合は三つとも買わせることもあります。

塾教材はこの3つを使えば間違いないです。そこそこ頭の良い受験生ならこの3つと過去問があれば80点以上取れるようになるので、十分と言えるでしょう。

他にも用途に合わせて色々ありますが、長くなるので省略します。

 

教材紹介はここまでですが、問題傾向を知った上で勉強しないと効果が薄いので、ここから先は入試問題について理解するための解説をしていきます。

ここに書いてあるコツ・ポイントを意識して勉強すれば確実に目標点に到達できるので、ぜひ目を通して見てください。

 

教材を選ぶときの注意事項

この項目の最後に教材を選ぶときに注意してほしいことを書いておきます。

それは市販教材の受験対策用の問題の多くは「入試の問題」で構成されているので「他の教材と問題が被る可能性がある」ということです。

ここで紹介した教材の中にも掲載されている問題が被っているものがあると思います。特に、同じタイプの教材は問題が被りやすいです。例えば総合問題集の2冊がそうです。なので、同じタイプの教材は1つ購入すれば十分です。

 

問題構成と配点

平成30年度の問題を例に問題構成と配点を見ていきましょう。

第1問 計算 3点×5 15点
第2問 小問集合(易) 4点×6 24点
第3問 小問集合(難) 5点×2 10点
第4問 関数とグラフ 5点×3 15点
第5問 確率 5点×2 10点
第6問 空間図形 5点×3 15点
第7問 相似の証明 5点×1、6点×1 11点

 

平成29年度では第1問が計算4問、第2問が計算+相似比・面積比、第3問が小問集合でしたが、第2問に相似比・面積比の問題が1問だけ入っているのが不自然だったので平成30年度のような構成にしたと考えられます。計算、小問集合、大問、それぞれの配点はどちらの年度でもほぼ同じなので、あまり気にしなくても良いと思いますけど。

どちらか言えば平成30年度の問題構成の方がスッキリしているので今後は平成30年度の構成に近い構成になると思います。

数学の問題は他の科目に比べて1問の配点が大きいので、1問落とすとかなりのダメージがあります。確実に点数が取れるところを見つけ、そこを重点的に勉強することが重要です。

他の年度の問題はこちらをご覧ください。

 

計算問題だけで20点分以上ある

数学の問題でまず注目すべきは計算問題だけで23点もあるということです。今後もこの配点は大きく変わらないと思います。

平成30年度の問題だと第1問全てと第2問の(ア)(イ)が計算だけで解ける問題です。ここは絶対に落とせないところなので、目標点が何点であれ最低でも1ミスでおさえるようにしましょう。

第3問以降の5点以上の問題を解けるようにするより、計算問題を解けるようにする方がはるかに簡単ですからね。計算問題を制するものは受験数学を制します。

 

小問集合も20点分以上ある

平成30年度の問題だと第2問の(ウ)(エ)(オ)、第3問(ア)(イ)が小問集合です。各分野の計算以外の基本標準知識が問われます。

平成30年度からは第2問は易しい問題、第3問は難しい問題と分けてくれたので取捨選択がしやすくなりました。

第2問はどの目標点の受験生でも1ミスでおさえたいところです。第3問は目標点に応じて変わりますが、1問はとっておきたいです。

 

第1問〜第3問で約50点分もある

数学の問題で最も注目すべきはこれです。第1問〜第3問までで約50点分もあるんですよね。平成30年度の問題だと49点分。平成29年度だと50点分。

ですので目標点が何点であれ、まずはこの第1問〜第3問をしっかり勉強して得点源にすることが受験勉強のセオリーです。焦って大問の練習をするよりも第1問〜第3問のトレーニングをする方が賢いです。第1問〜第3問が固まればあとは目標点すうに応じて大問対策をして確実に点数を積み上げていくだけです。

配点の大幅な変更は考えにくいので今後も50点分くらいはあると考えて良いでしょう。

 

大問は出題パターンがほぼ決まっている

大問の出題パターンはほぼ決まっていると考えてOKです。大問(関数とグラフ)、大問(確率)、大問(空間図形)、大問(相似の証明)という構成が基本ですね。

大問で変更があるとすれば、どこか1問が方程式または2次方程式の説明問題(3つの連続した整数に関する問題など)に変更される可能性はあると思います。第4問の関数とグラフが「さまざまな関数」に変更される可能性もわずかながらあると思います。

変更されたとしても大問1つ(最大で15点分)くらいですが、どこが変更されるかは予想できないので、過去に出題された傾向の問題を1つずつマスターしていくのがセオリーです。

大問の配点は1問10点〜15点ですので、最悪1問丸々落としても他がちゃんとできていれば問題ないです。

 

勉強の大まかな流れ

問題構成と配点がわかったので次は勉強の大まかな流れを見ていきましょう。と言ってもすでに見てきた内容をまとめるだけです。

  1. 計算用教材でひたすらトレーニング
  2. 小問対策用教材でひたすらトレーニング
  3. 総合問題集の計算と小問部分をひたすらトレーニング
  4. 過去問の第1問〜第3問をひたすら解く(ここまでで50点分の勉強完了)
  5. 総合問題集の1つの出題パターン(例えば場合の数と確率)の大問を全て解く
  6. 過去問で1つの出題パターン(例えば場合の数と確率)の大問を全ての年度分解く
  7. 総合問題集の1つの出題パターン(例えば場合の数と確率)の大問を全て解く
  8. 過去問で1つの出題パターン(例えば場合の数と確率)の大問を全ての年度分解く
  9. ・・・
  10. 過去問演習

まずは第1問〜第3問で40点/約50点以上取れるように計算と小問対策を行います。そのあとで大問を1つずつ強化していき得点を積み上げていきます。

大問対策の具体的なやり方はいくつかあります。例えばまず最初に総合問題集で場合の数と確率のところを一気に勉強し、そのあと過去問の場合の数と確率の問題を全ての年度分解きます。それが終わったら他の大問に移って同じことを繰り返します。

大問は大問ごとに強化していくのがベストです。最後に過去問を再び解き直しますがここは本番同様のトレーニングをしておきたいので、1年度分ごとに通しで演習しましょう。

最後の本番同様の過去問演習は2月頭にはスタートしておきたいところです。他の科目もあるので、できても1日1年分×5科目だと思います。解けなかったところの復習&他の教材で強化もあるので。となると6年度分なら6日かかります。入試は2月中旬なので余裕を持って勉強するにはやはり2月頭にスタートですね。

どの目標点の場合でも勉強の流れは同じです。圧倒的にお得な第1問〜第3問で得点を稼いで、あとは大問で積み上げていくだけです。

 

目標〜50点の人の戦略

目標が〜50点の人は例えば以下のような点の取り方が理想的です。

  • 第1問〜第3問:40点/約50点
  • 第4問〜第7問の(ア)のうち2問:10点/約50点

大問の問題は出題パターンが予想しやすいものの問題文を読んで問題設定を把握するのが難しいので、学力が低い人にとってはハードルが高いです。なので比較的難易度が低い第1問〜第3問で得点を稼ぐのが重要です。第3問の小問集合(難)の10点分は最悪解けなくても40点は取れます。

大問の(ア)対策としては以下のことに気をつけて勉強しましょう。

  1. (ア)以外はとりあえず保留
  2. 第4問〜第6問の(ア)をトレーニングする

第4問〜第6問は思い切って(イ)以降の問題は解かないようにしましょう。そこに時間をかけるよりも全ての大問パターンの(ア)を解けるようにする方が優先度が高いです。第4問〜第6問で3つの(ア)がありますが、そのうち2問解けるようにすれば勝ちです。

そのためには全てのパターンの(ア)をトレーニングして、どのパターンが出題されても解けるようにしておく必要がありますし、1問程度は初めてみる設定だったり、難しい設定で解けない(ア)があることも考えられますからね。

ただし、第7問は(ア)も(イ)も難しいので最初は保留した方が良いです。苦手な人は中途半端に勉強しても得点に結びつかない可能性が高いので時間の無駄になってしまいます。得意な人はむしろ優先して練習した方が良いですが、一般的には苦手な人の方が多いはずです。

ここまでできたら第3問の難しい小問や大問の(イ)以降のトレーニングを開始しましょう。あくまでも50点を確保するのが最優先です。

目標〜50点の人は出題傾向が変わった時の勉強はしなくてOKです。というよりその余裕はないと思います。それよりもまず第1問〜第3問や第4問〜第6問の(ア)でしっかり得点できるようにしましょう

 

目標50〜70点の人の戦略

基本は目標〜50点の人の戦略と同じで、まずは第1問〜第3問で40点/約50点を確保しましょう。

そのあと大問対策に入りますが、ここでもやはり第7問は苦手な人は捨てても良いです。その代わりに第4問〜第6問の(イ)を解けるようにしましょう。そこまでで約80点分あります。

同じように勉強してもあとは学力に応じて完成度が変わってくるので目標が50点〜70点の人はこの勉強で統一しても良いと思います。

目標50〜70点の人も出題傾向が変わった時のための勉強はしなくて良いです。それよりも第1問〜第3問、第4問〜第6問の(ア)を確実に解けるようにした方が賢いです。

 

目標70点以上の人の戦略

目標70点以上の場合は戦略もクソもなく、全ての問題を解けるようにするだけです。最初に第1問〜第3問の対策をしっかりやるという点は同じですが。

第1問〜第3問が40点/約50点取れるとすると残りの30点〜を第4問〜第7問で積み上げないといけません。苦手な問題パターンがあると一気に得点が下がるので、早めに50点〜60点を安定して取れるようにし、苦手なパターンをじっくり時間をかけて勉強するようにしましょう。最後の5点、10点を積み上げるのが一番コスパが悪いですからね。

苦手なパターンだけではなく、出題傾向が変わった時に備えて勉強しておく必要があります。その場合はおすすめ教材のところで紹介した「全国高校入試問題正解」が便利です。他の都道府県の問題の中で神奈川県とは傾向が異なる問題をひたすら解きましょう。そうすれば出題傾向が変わっても対応しやすくなります。

一般的に出題傾向が変わると受験者全体の平均点が下がります。平均点が下がった中で、自分だけがその問題に対応し得点できれば、全体の中での順位が上がります。そうなれば合格可能性も高まります。

 

計算の勉強方法

計算は中1〜中3までの代数の各単元の計算が1問ずつ出題されると考えておきましょう。

  • 中1:正負の計算、文字式、方程式
  • 中2:文字式、連立方程式
  • 中3:展開、因数分解、2次方程式

中1と中2の文字式はまとめて1つの問題として出題される可能性が高いです。また、方程式の計算は他の問題でも使うので出題されない可能性もあります。他の計算はほぼ間違いなく出題されると考えておきましょう。

大まかな流れのところでは最初に計算練習をすると解説しましたが、自信がない人はそのあとも継続して計算練習をしましょう。できれば毎日コツコツやるのがベストです。

自信がある人は普段の計算練習はせずに他の勉強に時間を使った方がい良いです。模試を受けてできなかった計算問題があったときに復習するくらいでOKです。

計算は数学の基本なので、どの目標点の人でも呼吸するのと同じレベルでできるようにしておきましょう。

 

小問集合の勉強方法

第2問〜第3問の小問集合では何が出題されるか予想できないですが、少なくとも各単元の計算以外の基本事項が出題されるというのはわかります。

小問集合の勉強方法としてはまずは過去に出題されたことがある問題パターンを研究し、最初に紹介した小問集合対策用の教材でまんべんなく勉強することですね。

70点以上を狙う人は、過去問演習まで終わってそれでも不足する場合は「全国高校入試問題正解」で小問集合のところだけひたすら練習するとさらに得点が安定します。

第2問で出題される可能性が高い問題パターン

  1. 等式変形
  2. 数量の関係を式で表す
  3. 数量の関係を不等式で表す
  4. 式の値
  5. 変化の割合
  6. 変域
  7. 正の整数n
  8. データの分析、資料の整理

②③、⑤⑥はそれぞれ似ているのでどちらか一方しか出題されないと思います。あとはどれも出題される可能性があります。特に⑧はほぼ間違いなく出題されるはずです。なぜかというと、新課程になってから新たに出てきた分野であることと、大問で出しにくいというのが理由です。「大問で出しにくいけど、新課程で追加した分野なので出題したい」「じゃあ、小問集合で出題するしかないね」というわけですね。

小問集合は大問で扱えない単元の問題を中心に構成されると考えておきましょう。そうなると必然的に中1、中2の内容が多くなります。作図は出ないというのも特徴ですね。

第3問で出題される可能性が高い問題パターン

  1. 相似(平行線と比)
  2. 方程式の立式

第3問が小問集合の難しい問題だけで構成されるようになったのは平成30年度からなので、予想しにくいですが、①はほぼ確実に出ると考えて良いと思います。面積比を求めさせる問題が出題される可能性もあります。何れにしてもこの問題は難しいので後回しにした方が良いですね。ヒラメキが必要なので時間をかけても解けない可能性があります。

平成30年度のもう1つの問題もくせ者でした。時間、速さ、距離に関する文章を読んで方程式を作るというものですが、学力が低い人はキツいですね。なぜなら時間、速さ、距離の関係をこのレベルで理解してない人が多いからです。逆に70点以上をい目指す人にとっては簡単な問題だったでしょう。この問題パターンが今後も出るかは不明です。年度によって変えてくる可能性が高いかもしれませんが、少なくとも時間、速さ、距離については勉強しておく方が良いでしょう。

 

第4問〜第7問の勉強方法

これについてはすでに書いた通りですが、とりあえずは「勉強の大まかな流れ」の項目で解説したように勉強するのが最優先です。

それでも足りなければ「全国高校入試問題正解」でトレーニングあるのみですね。

 

まとめ

  • 最後にまとめておきます。
  • とりあえずここで紹介した教材やっておけば間違いない
  • 計算は100%できるようにすること
  • 第1問〜第3問の約50点分を最優先で勉強する
  • 第4問〜第7問は大問ごとに強化するのが基本
  • 数学は出題パターンがほぼ決まっている

 

ここまでの内容をしっかりやれば確実に目標点を取ることができますが、読んだだけだとよくわからないという方もいると思います。そんな方はぜひ私の指導を受けてみませんか?

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