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大学受験 数学 偏差値60〜65の勉強方法とオススメ教材

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偏差値60〜65の大学入試での数学の勉強方法をまとめました。どの教材を使えば良いのか、どのように使えば良いのかなどを詳しく説明してあります。

ここに書いてあることを実行すればほとんどの人は偏差値60〜65の大学入試の数学の合格レベルになるはずです。

 

目標偏差値60〜65 教材フローチャート

さっそくフローチャート(勉強の流れ)をみていきましょう。

  1. 青チャート1A(例題、練習)、教科書某用問題集
  2. 青チャート1A(Exercises、総合演習、+β)
  3. 青チャート2B(例題、練習)、教科書某用問題集
  4. 青チャート2B(Exercises、総合演習、+β)
  5. 青チャート3(例題、練習)、教科書某用問題集
  6. 青チャート3(Exercises、総合演習、+β)
  7. 過去問+数学重要問題集
  8. センター過去問
  9. センター試験
  10. 過去問

以下で細かく説明していきます。

 

「青チャート」「数学重要問題集」の詳細は以下の記事を参考にしてください。

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青チャートの例題は基礎を身につけるのに最適!(①、③、⑤)

青チャートの例題は高校数学の基礎を見つけるのに最適です。目標偏差値が60以上の場合は青チャートを使うのが正解です。黄チャだとレベルが不足します。

受験勉強は基礎知識をインプットしまくるところからスタートです。青チャのマーク1〜3は呼吸するのと同じレベルでできるようになるのが目標です。

青チャだけだと、基本パターンの演習量が足りない場合があるので、教科書某用問題集(4STEPなど)で基本パターンを徹底的に演習しましょう。必要ない人はカットしてOKです。

 

教科書某用問題集を持ってない場合は「カルキュール」か「合格る計算」でOKです。「カルキュール」か「合格る計算」については以下の記事をご覧ください。

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受験勉強していて偏差値40〜50くらいからなかなか成績が上がらない原因の1つはここです。知識のインプットだけしていて演習量が足りてないからです。偏差値50以上の人との大きな違いは基本パターンをどれだけ正確に素早くできるかですね。

基本パターンの精度とスピードが上がれば、より上位の問題を理解するとき、演習するときの効率が高まりますからね。

基本パターンの演習はめんどくさいですが、レベルを上げるには必須です。基本パターンは、ただ解けるだけではなく、精度とスピードを上げましょうね。

ちなみに、青チャの例題をマスターするとだいたい偏差値45〜50くらいの学力に相当します。

 

例題と練習の使い方

例題と練習の使い方については、「まずは例題だけやれ!」など世間で色々と言われていると思いますが、とりあえずここに書いてある使い方でやっとけばOKです。

まず大前提として、最初の1周は「例題、練習は理解用」と考えましょう。その上で以下の手順にしたがってやりましょう。

  1. 例題を読み問題設定を把握する
  2. 手が動くところまでやってみる
  3. 手が止まったら解説を読む
  4. 例題のポイントが理解できたら練習を解く

 

どんな学力の人でも、この方法は使えます。

特に②が重要ですね。中には「いきなり解説を読め!」と言う人もいますが、それはあまり良くないです。

「これ以上は無理!」というところまで自分で考えてから解説を読んだ方が「なるほど!」と強く思うからです。

そういう感動があったほうが記憶に残りやすいですからね。いきなり解説を読んで理解し身につけることができるのはごく少数の頭の良い人です。

 

例題と練習の使い方だけではなく、基本的な勉強方法も重要です。勉強効果を高めることができる基本的な勉強方法については以下の記事を参考にしてください。

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青チャートの代替案

代替するとしたら黄チャートが良いと思います。黄チャートなら難易度的にも適しています。数学に自信がない人は青チャートよりも黄チャートの方が良いですね。

FocusGoldは例題は青チャとほぼ同じ、StepUpと章末問題が青チャのExercisesとほぼ同じです。よってFocusGoldで代替できなくはないですが、チャレンジ編と実践編は冗長なので、この目標偏差値ならやらなくて良いです。それならやはり青チャの方が良いですね。

「FocusGold」については以下の記事をご覧ください。

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教科書+教科書某用問題集という組み合わせだと難易度が不足するので、過去問の前になんらかのテキストを挟まないといけなくなるので、オススメしません。

 

1対1対応の演習はどうなの?

「1対1対応の演習」は基本的に基礎が身についている前提のテキストです。

例えば、青チャの例題のマーク3くらいまでが身についていないと使えません。そのくらいの学力があるなら青チャの代わりに使っても良いですね。その場合は上記フローチャートの①〜⑥を「1対1対応の演習」に置き換えて勉強しましょう。

「1対1対応の演習」はだいたい偏差値55前後に対応してるので青チャのExercisesくらいまでを代替できます。青チャの総合演習を代替するところまではいきませんが、そこは新数学スタンダード演習でカバーできます。

「1対1対応の演習」については以下の記事をご覧ください。

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Exercisesで偏差値55〜の問題を体感!(②、④、⑥)

青チャートのExercisesはだいたい偏差値55〜くらいの問題です。例題と練習がひと通り終わった後はExercisesで基礎知識を”使う”トレーニングをしましょう。

例題と練習をやっただけでは本番で解けるようにはなりません。

偏差値55以上の大学入試問題は基本知識を前提として、少しレベルの高い思考力の必要な問題が出題されます。それらを解けなければ合格できません。

ですので、色々な設定の問題を解くことで、基本知識をどういうところで使うのかを早い段階で体感しておく必要があります。

「習うより慣れろ」「百聞は一見にしかず」ってことですね。

 

Exercisesをやるときのポイント

Exercisesの演習方法ですが主に以下の2つのどちらかです。

  1. 例題を復習してから解く
  2. いきなり解く

基本的には①のやり方がオススメ。Exercisesは各セクションごとにあるので、そのセクションの内容を復習してから演習する方が効果的です。

Exercisesまでやれば偏差値55くらいになるはずです。

ここまでやって、学力が上がらない人は勉強に対する意識に問題がある可能性が高いです。勉強がただの作業になってしまっていたり、わかったふりをしていたり、している人は少なくないので注意しましょう。

 

総合演習で偏差値60以上の問題を体感!

青チャの最後にある総合演習はだいたい偏差値60〜に相当します。

目標偏差値が60〜65の場合はExercisesだけでなく総合演習もひと通りやって置いた方が良いでしょう。

ここまでマスターすれば偏差値70の大学入試の問題でも食らいつけるようになる人もいるでしょう。

 

最短距離で過去問演習まで行こう!(⑦) 10月スタートが目安

私は、受験勉強の指導する時は常に「まずは最短距離で過去問演習まで行こう!」と生徒に言っています。

その理由は、受験勉強は勉強しなければいけない範囲が広いので、それを全て順番にやっていると多くの生徒は間に合わないからです。

なので基礎を作り、最終的に必要なレベルまでの軸を作るのが最優先です。

 

青チャートの例題、練習、Exercisesを90%ほどマスターすれば偏差値55〜60くらいの大学入試の問題に食らいつくことができるようになります。

さらに、総合演習もやれば偏差値60〜65の入試問題でも対応できるようになります。

過去問演習が効果を発揮する目安は、「過去問を初見で3〜4割解けること」です。

それ以下の正答率だと演習してもほとんど解けない状態ですし、解説を読んでも理解できない可能性が高いので、過去問演習の効果が薄いです。

 

この段階は10月入ったらスタートできるのが目安です。10月11月で弱点強化ができれば合格確率はかなり高くなります。

この段階はじっくり取り組む時期なので、過去問1年度分+弱点強化を1週間単位でやるくらいのつもりで勉強しましょう。

 

過去問演習、第1段階のやり方

この段階の過去問演習はいわば、第1段階です。

この段階は「過去問演習=目標レベルの把握&強化箇所のあぶり出し」と考えましょう。

 

この段階ではあまり解けないと思いますがそれでOKです(3〜4割解ければ良い方)。それよりも、「このレベルの問題が解ければ良いのか!」「この単元をもっと強化した方がいいな!」ということを体感することが重要です。

この段階では以下のように勉強を進めましょう。

  1. 過去問を1年分解く
  2. 弱点単元を丸ごと強化する
  3. 過去問をもう1年度分解く
  4. さらに弱点単元を強化する
  5. 以下同じ

 

過去問は1年度分ずつ解いていきましょう。ここでは過去問演習というよりもどちらかというと②をやるための意識づけという意味合いで過去問を解きます。

過去問を解けば「ここが弱点だ!」というのが嫌でもわかります。その方が復習にも力が入りますし効果が高くなります。

 

②では弱点だと思った単元を丸ごと強化しましょう。ここでは「次の1年分の過去問を解いた時にその単元の問題は100%解けるようにする!」とイメージして勉強しましょう。

基本パターンを忘れているなら青チャートで復習しましょう。

 

弱点は数学重要問題集で強化!

弱点は「数学重要問題集」でその単元を一気に演習して強化しましょう。

これらのテキストは偏差値65前後に対応しています。問題数も300題と多めです。

このとき、強化する単元は1つに絞るようにしましょう。複数同時にやると時間がかかりますし、モチベーションも維持しにくいです。他の弱点箇所は次の過去問演習のあとでOKです。

1つの弱点単元の強化が終わったら再び過去問を解きましょう(上記③)。それ以降は同じです。時間が許す限り繰り返しましょう。

重要なのはこの段階まできたら単元ごとに強化していくことです。全体をふんわりと勉強しても効果は薄いので、「この単元は得意!」と言える単元を1つずつ増やしていくのが正解です。

 

数学重要問題集の代替案

代替案としてまず考えられるのは「プラチカ」です。問題数は1A2Bと3を合わせて250題程度。

もう1つの代替案としては「やさしい理系数学」です。難易度的にもあっているし、問題数も例題と演習問題を合わせて200題です。

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他の代替案としては「全レベル問題集」があります。問題難易度的には「全レベル問題集④」と「全レベル問題集⑥」あたりが同じくらいですが、このテキストは他の2つと比べると問題量が少ないです(④と⑥を合わせて150題くらい)。裏を返せば、短時間で一周できるということですが。

以下に全レベル問題集の対応レベルを書いておきます。

全レベル問題集①:1A2B、高校基礎〜大学準備
全レベル問題集②:1A2B、受験基礎〜センターレベル(偏差値45〜55)
全レベル問題集③:1A2B、私大標準、国公立レベル(偏差値55〜65)
全レベル問題集④:1A2B、私大上位、国公立上位レベル(偏差値65〜)
全レベル問題集⑤:3、私大標準、国公立レベル(偏差値55〜65)
全レベル問題集⑥:3、私大上位、国公立上位レベル(偏差値65〜)

 

「新数学スタンダード演習」と「数学3スタンダード演習」も偏差値60〜70くらいですが、1A2Bに対応している「新数学スタンダード演習」だけでも250題くらいあるので、かなりやりごたえがありますね。

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センター対策はほどほどに(⑧と⑨)

私立が第1志望の場合はセンター対策にあまり時間をかけないようにしましょう。

なぜかというと、センター試験で合格する人はごくわずかですし、センター独特の出題形式に慣れるために時間をかけるよりも、受験校対策に時間をかけた方がリスクを低くできるからです。

あと、第1志望の大学をセンターで合格できる確率はほぼないと考えた方がいいです。センターは滑り止め、抑えで使うのが基本です。

センター対策を始める時期は12月中旬〜下旬が目安です(センター本番の1ヶ月前くらいからスタート)。

この段階でも⑦のような弱点強化する勉強方法でやりましょう。ただし、過去問1年分+弱点強化を3日でまわすようにすると良いと思います。1ヶ月(30日)でやるので少しハードにやりましょう。

 

他の大学の過去問も解こう!(⑩)

センター後は再び過去問演習ですが、受験する大学の過去問は最低でも3周はしましょう。

受験する大学の過去問を100%、ないし100%近く解けるようになってそれでも時間があれば、同じレベルの他の大学の過去問を解くのをオススメします。

この段階までしっかり勉強できていれば、持っているテキストの問題はほぼ100%解けるようになっているはずです。そうなっていれば、あとは本番同様のトレーニングをするのが最も勉強効果があります。

他の大学の入試問題を解くことで、本番での得点力をさらに強化することができます。

他の大学の入試問題を解くときは、以下の点に気をつけましょう。

  1. レベルが同等かやや高いところを選ぶ
  2. 同じ学部の問題を選ぶ
  3. ひたすら解く!

 

同等のレベルの大学からスタートしましょう。同じレベルの大学の問題をある程度解いたらややレベルの高い大学の問題も演習してみましょう。

自分の年度だけ難易度が高くなるということはよくありますが、この段階までくればそういう状況に対応できるような勉強もすることも考えましょう。余裕がなければ無理にやる必要はないですけどね。

問題傾向が似てる同じ学部の問題の方が良いですが、大学によって学部名が異なりますし、ざっくりとした区分で出題してる場合もあるのでそのへんを考慮して適当に選びましょう。

この段階では、⑦のように弱点強化をじっくりやっている時間はないと思います。ここまでの勉強をしっかりしていれば、過去問を解いて解説を読んでちょこっと復習するだけで十分になっているはずです。

なのでここでは「解く→解説読む」をひたすら繰り返しましょう。

ちなみに、過去問はホームページで無料でダウンロードできる大学がほとんどなので活用しましょう。ただし、略解のみで細かい解説はないことが多いです。

 

まとめ

最後にもう一度フローチャートを載せておきます。

  1. 青チャート1A(例題、練習)、教科書某用問題集
  2. 青チャート1A(Exercises、+β)
  3. 青チャート2B(例題、練習)、教科書某用問題集
  4. 青チャート2B(Exercises、+β)
  5. 青チャート3(例題、練習)、教科書某用問題集
  6. 青チャート3(Exercises、+β)
  7. 過去問+数学重要問題集
  8. センター過去問
  9. センター試験
  10. 過去問

ここに書いてある方法(リンク先も含め)でしっかり勉強すればほとんどの人は合格できるレベルに到達するはずです。

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