スタンダード数学演習12AB-2018

スタンダード数学演習12AB(2018)の解説 102

2018スタンダード数学演習12AB

スタンダード数学演習12AB(2018)、問題番号102(ベクトルの基本)の解説記事です。考えるときのポイント、式変形などを詳しく解説してあります。テキストの解説だとわかりにくい部分も細かく説明をしてあるので参考にしてみてください。

回答例の「方針」や( )内の説明は実際の回答では書かないが、解説のために入れている。

 

回答例

方針:基本にしたがって進めば問題なく解けるはずです。

 

(まずは図を書きましょう。)

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(1)   \begin{eqnarray*} \vec{AE}&=&\frac{3}{4}\vec{AD} \\ &=&\frac{3}{4}\frac{(\vec{AB}+3\vec{AC})}{4} \\ &=&\frac{3}{16}(\vec{AB}+3\vec{AC}) \end{eqnarray*}

 

(2)   \begin{eqnarray*} \vec{BE}&=&\vec{AE}-\vec{AB} \\ &=&\frac{3}{16}(\vec{AB}+3\vec{AC})-\vec{AB}\\ &=&-\frac{13}{16}\vec{AB}+\frac{9}{16}\vec{AC} \end{eqnarray*}

 

ポイント

図を書くことと、ベクトルと内分を理解していれば問題なく解けると思います。