バリクソ簡単に理解できる高校数学

相加平均、相乗平均でミス(炎上)しやすいところ解説

相加平均、相乗平均、アイキャッチ

今回はTwitterやYouTubeで度々炎上している相加平均、相乗平均についての動画をアップしました。扱っている問題レベルはザックリですが教科書や傍用問題集レベルだと思ってくれると良いと思います。

相加平均、相乗平均

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なぜ炎上するような解説をしてしまうのか?

理由は主に3つありそうです。

  1. グラフを理解するためには微分の知識が必要
  2. 解説するのに時間がかかる
  3. 難易度が高い

動画の中でも少し話してますが、これをちゃんと理解しようとすると数3の微分の知識が必要です。グラフ書くのに微分使うので。もっと細かく言えば漸近線、極限の知識も必要です。

ところが、相加平均、相乗平均を習う(教える)のはそれよりも前なんですよね。指導要領の都合で。

なので、最初に相加平均、相乗平均を教えるときはここまで厳密に教えられない。

しかも、解説するのに時間がかかります。私がアップした動画は「ちゃんと解説するなら最低でもここまで1セットで説明したい」という部分なんですが、それで60分くらいです。不等式の証明と最小値を分けても良かったんですが、それだと、等号成立条件が必要な場合とそうでない場合など、重要なポイントが比較できないので、やはりここまで1セットかなと。学校で最初に教えるときはもっと細かく刻むと思いますけどね。最後の1問は無くても良いので、そこまでやって学校の授業1コマで収まるかどうかって感じです。実際は質疑応答とか演習とかするので、時間足りなくなりますが。

そして、ここは思った以上に理解するのが難しいんですよね。生徒の学力レベルによるんですが、公立で言うと各都道府県の上位3校くらいなら問題ないかなって感じです。適当だけど。

ということで、ちゃんと教えると、

  • 微分やったあと
  • 時間がかかる
  • そもそも理解できるか怪しい

ということになるので、学校で教えるときに「とりあえず覚えろ」とまではならないにしても、詳しい解説はしない(orできない)のかもしれないですね。

そして、そういう教え方に慣れてしまって、そういう解説をYouTubeでもやってしまう人もいると。これが炎上理由の1つかと。全く理解せずに解説してる人もいるかもしれませんが。

YouTubeは多くの人が見てます。各分野の有識者的な人も見てるかもしれません。某リエンタルラジオのN田さんみたいに、「これが絶対、圧倒的正しい〇〇だ!」みたいなノリ、主旨、タイトルで適当な内容を配信すると、有識者たちがどこからかやってきて焦土と化すわけですね。

この件で、改めて教科書や書籍の価値が再認識できましたよね。ちゃんと編集入ってるやつは情報精度が高いと(それでも100%保証ではないけど)。

採点基準について

動画で少し話してるんですが、等号成立条件を聞かれているわけではないのに、等号成立条件を書いた場合に原点されるかどうか。

公式の試験、例えば大学入試とか、の採点に関わったことがないのでその点は断言できません。が、個人的には減点かなと。

例えば、あなたが初対面のAさんに「好きな食べ物はなんですか?」と聞いたとして、Aさんが「ラーメンです。あと好きなスポーツは野球です。」と答えたらどう思うでしょうか?

「こいつ、聞いてもないこと答えて気持ち悪いやつだな」と思うでしょ。

仮に大学入試だとしても同じようなことが言えそうです。採点する側にしてみれば、あなたの回答を初めて見るわけで、どういう意図で等号成立条件を書いたのかわからないですよね。だって問題文で聞いてないわけですから。

これも動画の中で言ってますが、等号成立条件についてちゃんとわかってる人からするとそういう回答を見ると「ああ、こいつわかってないな」と判断できるので減点したくなりますよね。

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