問題を解くのが数学の面白さの1つですが、それ以外の面白さを生徒に伝えるためにインプットしようと思って「超・面白くて眠れなくなる数学」を読んでみました。その中でこの項目は面白かったなあと思う部分をかいつまんでまとめてみたので、購入を検討してる人は参考にしてみてください。
同シリーズの前作の記事もあるので、購入しようと思ってる方は参考までに読んでみてください。
私が面白いと思ったのはこの5つです。
- 正方形を正方形で埋め尽くす
- プラスの由来を知っていますか？
- 分数の割り算はなぜひっくり返すの？
- どうして0で割ってはいけないの？
- 0乗するとなぜ1になるの？
正方形を正方形で埋め尽くす
この項目では「単純完全正方形分割正方形」が紹介されています。正方形に関することだなってのは字面でわかると思いますが、ざっくりいうと「大きな正方形を大きさの異なる正方形で埋め尽くせるか」ってことです。
見た方が早いです。
本書によればこの問題は、もともとは「ルジンの問題」と呼ばれる問題からスタートしたようです。100年くらい前から研究が始まったらしいです。
ケンブリッジ大学ロナルド・ブルックスとかいう人がいくつかこの問題の解を見つけたらしいんですが、問題の解き方が一風変わっていて、電気回路を使って解いたと書いてあります。どうやって解いたのか想像ができませんね。残念ながら本書ではその部分についての解説はありません。気になる・・・。
プラスの由来を知っていますか？
ここではプラス（＋）やマイナス（ー）、掛ける（×）、割る（÷）の四則記号がいつから使われ始めたかという歴史を紹介してます。私も本書で初めて知りました。
今では当たり前に使ってる記号ですが、言われてみると気になりますよね。
本書ではだいたいこの辺から使われ始めたんじゃないのかっていうことが書かれてるんですが、それ以前はどうやって表してたのかみたいなことも書かれているので面白かったです。
分数の割り算はなぜひっくり返すの？
これ、意外と説明できる人少ない説ありますね。
私はよく生徒にこれ質問をするんですが、答えられる人はほぼ0%です。生徒どころか、大学生の講師でも答えられないですね。
最近の小学生の教科書ではどうかわかりませんが、私が小学生の時は教科書に本書と似たような説明が書いてあったような記憶があります。小学生くらいだと鋭い質問をしてくることもよくありますが、「なんで分数の割り算はひっくり返すの？」って言われたときに「そういうルールだから」としか説明できないのは残念なので本書を読んで答えられるようにしておくとドヤ顔できますね。
と言っても、その説明自体が理解するのにやや難しいので多くの小学生は「？？？」ってなるかもしれないですが。
どうして0で割ってはいけないの？
これも説明できる人ほぼいない説。
これは分数の割り算以上に説明が難しいですし、理解するのも難しいと思います。高校数学の極限あたりで似たような説明が出てきますね。
これも説明できるようにしておくと大人としての威厳を保つのに役にたつかもしれませんね（笑）。
0乗するとなぜ1になるの？
これも説明できる人あまりいないでしょうね。
高校数学で指数を学習するときに出てきますが、その理由を詳しく解説してくれる先生はあまりいないかもしれないです。「そういうものだから」と覚えてる人も少なくないでしょう。ほとんどの人はそれで事足りるんですが、こういうのが気になっちゃう一部の人は本書で「なるほど」と納得してください。
ということで、前作「面白くて眠れなく数学」と合わせて読むと数学がちょっとだけ楽しくなるかもしれないので気になる方はぜひ読んでみてください。
神奈川県公立高校入試、都立高校入試、大学入試で個別指導18年、オンライン指導8年の私がマンツーマンで丁寧に指導します。
- 対象学年：中学生、高校生、浪人生
- 指導科目（高校）：数学、物理、大学受験指導
- 指導科目（中学）：数学、理科、高校受験指導
- 指導形態：SkypeまたはZoomによるオンライン指導
- 指導曜日・時間：要相談
- 料金：1時間6,000円（税別）→5,000円（2月3月指導開始の方だけ！）
- 体験指導：60分（ヒアリング含む）
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